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期待値

Last-modified: 2011-09-25 (日) 20:28:12

ダイスを振った時に期待出来る予測的な平均値。
おおよその目安になるものの、ダイスの数が少ないほど偏差が大きくなるので注意が必要。


一般にここぞという時に当てにならないもの。
マーフィーの法則である。


  • 以下に計算方法と主な期待値を記載しておきます。
    nはダイスの数。 Xは固定値

    1D=3.5
    2D=7
    3D=10.5


    計算 3.5n


    1D−1=2.5
    2D−1=6
    3D−1=9.5


    計算 3.5n±X


    2Dして高い目=約4.47
    3Dして高い目=約4.96
    4Dして高い目=約5.24


    計算 (6^(n+1)−5^n−4^n−3^n−2^n−1)÷6^n


    2Dして低い目=約2.53
    3Dして低い目=約2.04
    4Dして低い目=約1.76


    計算 (6^n+5^n+4^n+3^n+2^n+1)÷6^n

ただし、多くの場面で問題となるのは「ある数値以上の目が出る確率」である。
すなわち、2Dの期待値は7だが、2Dで7以上が出る確率は58.3%となる。

12以上…2.8%
11以上…8.3%
10以上…16.7%
9以上…27.8%
8以上…41.7%
7以上…58.3%
6以上…72.2%
5以上…83.3%
4以上…91.7%
3以上…97.2%
2以上…100.0%